Les principales sources de difficultés en résolution de problèmes

Les phases de résolution de problèmes

La résolution de problèmes peut être envisagée comme un processus en quatre phases, qui ne suivent pas un ordre strict mais interagissent en permanence.

• Comprendre : L’élève doit saisir le sens du problème, c’est-à-dire son contexte et son histoire. Il doit également identifier précisément la question posée et ce qui est recherché dans un cadre mathématique.
• Modéliser : Il s’agit de traduire la situation réelle en un langage mathématique pertinent, en structurant les informations pour déterminer les opérations nécessaires à la résolution du problème.
• Calculer : L’élève réalise les calculs identifiés à l’étape précédente, que ce soit mentalement, en ligne ou en posant les opérations.
• Répondre : Enfin, il interprète les résultats obtenus en les reliant au contexte du problème et en vérifiant leur cohérence. Cette phase implique également des compétences en communication pour formuler une réponse claire et compréhensible.

Les sources de difficultés en résolution de problèmes

Trois grandes sources de difficultés peuvent être identifiées en résolution de problèmes :

• La structure du problème : Les problèmes en une seule étape présentent des niveaux de difficulté très variés, tandis que ceux nécessitant plusieurs étapes sont généralement plus complexes. Les problèmes atypiques, moins familiers pour les élèves, sont souvent les plus difficiles à résoudre.
• Le texte de l’énoncé : Un énoncé, même court et illustré, peut poser des problèmes de compréhension en raison du contexte, du vocabulaire utilisé ou des représentations mentales qu’il suscite chez les élèves.
• Les nombres en jeu : À l’école élémentaire, les élèves découvrent de nouveaux types de nombres (grands nombres, fractions, décimaux) et apprennent à les manipuler. La présence de différentes écritures numériques dans un problème peut ainsi compliquer sa résolution.

Conclusion

Pour concevoir des séances efficaces, l’enseignant prend en compte ces trois difficultés afin d’organiser :

• Une progression adaptée aux apprentissages des élèves.
• Une différenciation des tâches pour répondre aux besoins de chacun.
• Un accompagnement ciblé pour les élèves en difficulté.

Source: « La résolution de problèmes mathématiques au cours moyen », Ministère de l education nationale de la jeunesse et du sport, Janvier 2022.