Mathématiques: Les fondamentaux

Produit de deux nombres relatifs

La règle des signes

→ Si les deux nombres sont de même signe, le produit est positif
→ Si les deux nombres sont de signes contraires, le produit est négatif

(+…) × (+…) = (+…)

(−…) × (−…) = (+…)

(−…) × (+…) = (−….)

(+…) × (−…) = (−….)

Exemples:

  • 4 × 8 = 32
  • (− 4) × (− 8) = 32
  • (− 4) ×  8 = − 32
  • 4 × (− 8) = − 32

Signe du produit de plusieurs nombres relatifs 

Pour calculer le produit de plusieurs nombres relatifs :

On compte le nombre de facteurs négatifs :
Si ce nombre est pair, le produit est positif.
Si ce nombre est impair, le produit est négatif.

Exemples:

  • (-8) × (-3) × (+6) × (-4) × (+2) × (-5) =  5 760

Il y a quatre facteurs négatifs, donc le produit est positif.

  • (-3) × (-2) × (+6) × (-4) × (+7) = (-1 008)

Il y a trois facteurs négatifs, donc le produit est négatif.

Division de deux nombres relatifs

La règle des signes

→ Si les deux nombres sont de même signe, le résultat est positif
→ Si les deux nombres sont de signes contraires, le résultat est négatif

(+…) ÷ (+…) = (+…)

(−…) ÷ (−…) = (+…)

(−…) ÷ (+…) = (−….)

(+…) ÷ (−…) = (−….)

Exemples

36 ÷ 9 = 4

(−36)  ÷ (−4) = 4

36 ÷( −9 )= −4

(−36)  ÷ 4 = −4