Sens de variation et représentation graphique
Sens de variation
Pour étudier les variations d’une suite arithmétique $$(u_n)$$, on compare les termes successifs :
on calculer la différence
r = $$u_{n+1}$$−$$u_n$$
- Pour une suite arithmétique $$(u_n)$$ de raison r :
- si r > 0 , alors la suite est strictement croissante.
- si r < 0 , alors la suite est strictement décroissante.
- si r = 0, alors tous les termes sont égaux au premier ; la suite est constante.
Représentation graphique
- La représentation graphique d’une suite arithmétique $$(u_n)$$ dans un repère du plan est constituée de points de coordonnées (n ; $$u_n$$ ) alignés sur la droite d équation y = rx +$$u_0$$.
Exemples :
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- La suite arithmétique 7 ;12 ;17 ; 22 ; …est strictement croissante car r = 5 (r > 0).
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- La suite arithmétique 5 ; 2 ; −1 ; − 4; … est strictement décroissante car r = − 3 (r < 0).
