Définition
Une suite géométrique est une suite numérique dont chaque terme s’obtient en multipliant le précèdent par une constante q appelée raison.
Pour tout entier naturel n, $$u_{n+1}$$ = q$$u_n$$
(En Bacc Pro, on prend q > 0)
Raison d’une suite géométrique
Pour savoir si une suite $$(u_n)$$ est géométrique, il suffit de montrer que $$\frac{u_{n+1}}{u_n}$$ est une constante. Cette constante est la raison q.
Exemples :
- 1 , 2 , 4 , 8, 16,… est une suite géométrique de premier terme 1 et de raison q = 2.
- La suite $$( u_n)$$ définie par $$u_n$$= $$3^n$$ est géométrique car $$\frac{u_{n+1}}{u_n}$$ =$$\frac{3^{n+1}}{3^n}$$ = 3 = constante.