Définition et raison d’une suite géométrique

Définition

Une suite géométrique est une suite numérique dont chaque terme s’obtient en multipliant le précèdent par une constante q appelée raison.

Pour tout entier naturel n,  $$u_{n+1}$$ = q$$u_n$$

(En Bacc Pro, on prend q > 0)

Raison d’une suite géométrique

Pour savoir si une suite $$(u_n)$$ est géométrique, il suffit de montrer que $$\frac{u_{n+1}}{u_n}$$ est une constante. Cette constante est la raison q.

Exemples :

• 1 , 2 , 4 , 8, 16,… est une suite géométrique de premier terme 1 et de raison q = 2.
• La suite $$( u_n)$$ définie par $$u_n$$=  $$3^n$$ est géométrique car $$\frac{u_{n+1}}{u_n}$$ =$$\frac{3^{n+1}}{3^n}$$ = 3 = constante.